วิธีทำ Harmonograph โรตารีสามลูกตุ้ม: 15 ขั้นตอน

2024 ผู้เขียน: Robert Blare | [email protected]. แก้ไขล่าสุด: 2023-12-17 08:06

ฮาร์โมโนกราฟเป็นอุปกรณ์กลไกที่ใช้ลูกตุ้มแกว่งในการวาดภาพ ฮาร์โมโนกราฟพิเศษนี้ออกแบบโดยคาร์ล ซิมส์ แต่ฮาร์โมโนกราฟโดยทั่วไปเชื่อกันว่าถูกประดิษฐ์ขึ้นในปี พ.ศ. 2387 โดยฮิวจ์ แบล็กเบิร์น นักคณิตศาสตร์ชาวสก็อต มีฮาร์โมโนกราฟประเภทอื่นๆ อยู่ แต่ประเภทโรตารี่ 3 ลูกตุ้มนี้ให้ผลลัพธ์ที่น่าพึงพอใจมากมาย และค่อนข้างง่ายที่จะสร้างเมื่อคุณเลือกการออกแบบและได้รับวัสดุและเครื่องมือที่เหมาะสมแล้ว นี่เป็นโครงการที่ยอดเยี่ยมสำหรับเด็กๆ และอาจส่งผลให้เกิดการทดลองที่ไม่รู้จบเพื่อสร้างการออกแบบทางเรขาคณิตรูปแบบใหม่

ลูกตุ้มด้านข้างสองลูกแกว่งไปมาในมุมฉากเข้าหากันโดยให้แขนเชื่อมต่อกับปากกา คนหนึ่งย้ายปากกาจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง และอีกด้านย้ายจากด้านหน้าไปด้านหลังบนกระดาษ ลูกตุ้ม "โรตารี" ลูกที่สามจะเคลื่อนกระดาษโดยการแกว่งบนแกนใดๆ หรือเป็นวงกลม ในขณะที่ปากกากำลังวาดอยู่บนกระดาษ การเคลื่อนที่รวมกันของลูกตุ้มทั้งสามจะสร้างภาพวาดที่ได้

• 

• 

• 

ขั้นตอน

ขั้นตอนที่ 1 สร้างโต๊ะที่แข็งแรง

ท็อปโต๊ะเป็นไม้อัดหนา 3/4" ขนาด 3'x3' สี่เหลี่ยม ขาเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส 1½" x 1½" และยาวประมาณ 37" พร้อมเหล็กดัดสามเหลี่ยมตัดจากชิ้นไม้ขนาด 1½" x 8" x 12" กางขาออกเล็กน้อยเพื่อให้โต๊ะมีความแข็งแรง และเพื่อให้ลูกตุ้มหมุนสวิงได้โดยไม่ต้องตีขา

• ขันและ/หรือกาวเหล็กดัดที่ขาก่อน แล้วจึงตัดยอดเข้าด้วยกันเป็นมุมเล็กน้อยด้วยโต๊ะหรือเลื่อยวงเดือน

  

• ปรับความยาวของขาโต๊ะให้มีความสูงบนโต๊ะประมาณ 37 นิ้ว

  

• หากคุณต้องการให้โต๊ะเข้าทางประตูได้โดยไม่ต้องถอดขา คุณอาจต้องใช้ขาโต๊ะและลูกตุ้มที่สั้นกว่านี้เล็กน้อย

  

ขั้นตอนที่ 2. เจาะรูสำหรับลูกตุ้ม

เจาะรู 3 รูที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 3 นิ้ว ผ่านพื้นผิวโต๊ะเพื่อให้ลูกตุ้มลอดผ่าน รูสำหรับลูกตุ้มโรตารี่ควรอยู่กึ่งกลางในมุมประมาณ 8 นิ้วจากแต่ละด้านโดยให้พ้นจากเหล็กค้ำยันขาด้านล่าง อีกสองรูควรจัดชิดใกล้ขอบตรงข้าม ห่างจากด้านทั่วไปประมาณ 8 นิ้ว และอีก 3 นิ้วจากรูอื่นๆ คุณจะต้องใช้ดอกสว่านทรงกลมขนาดใหญ่พิเศษสำหรับสิ่งนี้ อีกวิธีหนึ่ง คุณสามารถเจาะรูที่เล็กกว่าก่อน แล้วจึงตัดช่องเปิดที่กว้างขึ้นด้วยจิ๊กซอว์

ขั้นตอนที่ 3 ติดแผ่นโลหะสองแผ่น (ประมาณ 1¼" x 4") ที่ด้านข้างของรูลูกตุ้มด้านข้างทั้งสองรู แล้วเจาะรูเล็กๆ ตรงกลางแผ่นแต่ละแผ่น

• เริ่มการเยื้องในแผ่นโลหะด้วยดอกสว่านขนาดเล็ก (เช่น 1/8") แล้วต่อด้วยดอกสว่านที่ใหญ่กว่า (เช่น 1/4") ระวังอย่าเจาะจนสุด

  

• หากคุณไม่มีสว่านเจาะที่ดี การวางตำแหน่งการเยื้องของเพลตบนโต๊ะอาจง่ายกว่าหลังจากที่คุณสร้างบล็อกจุดศูนย์กลางด้วยสกรูที่ยื่นออกมาด้านล่าง เนื่องจากการวางตำแหน่งสกรูในบล็อกให้แม่นยำในภายหลังอาจทำได้ยากขึ้น การเยื้อง

ขั้นตอนที่ 4 สร้างลูกตุ้ม

ก้านลูกตุ้มทำมาจากเดือยไม้ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 3/4 นิ้ว ยาว 4 ฟุต บล็อกไม้เนื้อแข็ง ไม้โอ๊ค 3/4" x 1½" ใช้เป็นจุดหมุนเพื่อให้ลูกตุ้มสามารถวางตัวและโยกบนโต๊ะได้โดยมีแรงเสียดทานน้อยที่สุด สำหรับ ลูกตุ้มด้านข้างสองลูก ใช้บล็อกยาว 5" และสำหรับลูกตุ้มโรตารี่ ให้ใช้บล็อกยาว 2¼" เจาะรู 3/4" ผ่านกึ่งกลางของแต่ละบล็อก แล้วขันสกรู #10 ขนาด 1¼" #10 ให้สุดปลายแต่ละด้าน ของสกรูจะวางอยู่ในรอยเว้าของแผ่นโลหะบนโต๊ะเพื่อให้เข้าที่ขณะโยก

ขั้นตอนที่ 5. ใส่เดือยผ่านรู 3/4" ในแต่ละบล็อกจุดศูนย์กลาง

กาวและ/หรือขันสกรูให้ปลายสกรูอยู่ห่างจากปลายด้านบนของเดือย 12 นิ้วและคว่ำลง ลูกตุ้มควรห้อยลง 36 นิ้วใต้พื้นผิวด้านบนของโต๊ะโดยห่างจากพื้นประมาณ 1 นิ้ว

ขั้นตอนที่ 6 สร้าง gimbal

ลูกตุ้มโรตารี่ต้องการกลไกกิมบอลที่ช่วยให้แกว่งไปในทิศทางใดก็ได้ ทำจากเครื่องซักผ้าโลหะขนาดใหญ่ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก2½" และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 1" เครื่องซักผ้าวางอยู่บนปลายสกรูที่ยื่นออกมาจากใต้โต๊ะ จากนั้นลูกตุ้มจะวางอยู่บนเครื่องซักผ้า เจาะคู่ของการเยื้องเข้าไปในแหวนรองในแต่ละด้าน โดยเว้นระยะห่างระหว่างด้านข้าง 90 องศา เพื่อให้โยกได้บนแกนตั้งฉากสองแกน

• นี่คือมุมมองของ gimbal ลูกตุ้มหมุนจากด้านบนและด้านล่างของตาราง ในมุมมองจากด้านล่าง สังเกตบล็อกไม้โอ๊ค (3/4" x 1½" x 5") ที่รองรับสกรูสองตัว (1¾" #10) ที่ยื่นออกมาด้านบนและตามแนวทแยงมุม

  

ขั้นตอนที่ 7 ตะไบขอบด้านล่างของบล็อกเหล่านี้ตามต้องการเพื่อไม่ให้ลูกตุ้มกระทบเมื่อแกว่ง

ในทำนองเดียวกัน ตะไบลงที่มุมของบล็อกจุดหมุน ถ้าจำเป็น เพื่อไม่ให้กระทบโต๊ะเมื่อแกว่ง

ขั้นตอนที่ 8 แนบน้ำหนัก

ตุ้มน้ำหนัก 2½ ปอนด์จากร้านขายเครื่องกีฬาทำงานได้ดี แต่โดยทั่วไปจะมีรูภายใน 1 นิ้ว คุณสามารถวางตุ้มน้ำหนักหลาย ๆ อันแล้วเลื่อนเข้าด้วยกันบนเดือยลูกตุ้ม 3/4 นิ้วโดยใช้ท่อโลหะยาว 3/4 นิ้ว 5 นิ้ว จุกนมพร้อมบูชบูช 3/4 "ถึง 1" ขันเข้ากับปลายด้านล่าง แคลมป์เหล็กขนาด 1" ที่ติดอยู่กับเดือยช่วยยึดตุ้มน้ำหนักจากการเลื่อนออก และช่วยให้ปรับความสูงของตุ้มน้ำหนักได้ง่ายเพื่อให้มีความถี่การแกว่งที่แตกต่างกัน

ขั้นตอนที่ 9 สร้างแพลตฟอร์มกระดาษ

ตัดปลายเดือยลูกตุ้มโรตารีออกประมาณ 1 นิ้ว ให้ต่ำกว่าอีกสองตัวเล็กน้อย จากนั้นติดแผ่นสี่เหลี่ยมบาง 1/8 นิ้ว 11"x11" ที่ด้านบนของลูกตุ้มนี้ โดยใช้บล็อกไม้โอ๊คขนาดเล็ก ติดกาวเพื่อรองรับโดยมีรู 3/4" สำหรับเดือย

• พันเทปรอบๆ ด้านบนของเดือยเพื่อให้พอดีตัว หรือแค่ทากาวไว้

  

• ใช้แถบยางสองเส้นหรือคลิปหนีบกระดาษเพื่อยึดกระดาษไว้บนแท่น

  

ขั้นตอนที่ 10. สร้างแขน

ต่อไม้บัลซ่ายาว 30 นิ้วเข้ากับด้านบนของลูกตุ้มด้านข้างแต่ละข้างโดยใช้ตะปูบาง งอตะปูไปมาเล็กน้อยในบัลซ่าเพื่อให้แขนหมุนได้อย่างราบรื่นและขยับขึ้นและลงเล็กน้อย รูเล็บจะค่อยๆ คลายออก เพิ่มเติมระหว่างการใช้งาน

ขั้นตอนที่ 11 แนบแขนทั้งสองข้างเข้าด้วยกันโดยใช้แถบยางพันทับตามภาพ

โปรดทราบว่าหากคุณวางแผนที่จะใช้ฮาร์โมโนกราฟเป็นประจำ เช่น ในพิพิธภัณฑ์ อาจจำเป็นต้องใช้วิธีแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพมากขึ้นสำหรับแขนเหล่านี้ซึ่งจะไม่สวมใส่อย่างรวดเร็ว

ขั้นตอนที่ 12. ใส่ปากกาแฟชั่น

ในการทำที่ใส่ปากกาแบบง่ายๆ ให้เจาะรู 1/2" ที่ปลายแขนข้างหนึ่ง แล้วตัดตรงกลางแขนประมาณ 4" เพื่อทำเป็นกิ๊บหนีบผ้า อีกทางหนึ่ง ก็แค่ติดกิ๊บหนีบผ้าของจริงไว้ที่ปลายแขนข้างหนึ่ง ภาพของทั้งสองรุ่นจะแสดง

ขั้นตอนที่ 13 ทำเครื่องยกปากกา

สะดวกในการยกและลดระดับปากกาอย่างนุ่มนวลโดยไม่รบกวนการเคลื่อนไหวของลูกตุ้ม ในการทำเช่นนี้ ให้สอดเสาขนาด 30" เข้าไปในรูใกล้กับตรงกลางโต๊ะ ห่างจากแท่นกระดาษมากพอที่มันจะไม่โดนมัน (ประมาณ 12" จากรูลูกตุ้มหมุน)

ขั้นตอนที่ 14. ติดบล็อกไม้โอ๊คไว้ใต้โต๊ะเพื่อให้มีรูที่ลึกกว่าและรองรับได้ดียิ่งขึ้น

ขั้นตอนที่ 15. ผูกเชือกกับแขนของบัลซ่าที่เชื่อมต่อเข้าด้วยกัน นำมันผ่านตาเกลียวที่ด้านบนของเสา และกลับลงไปที่สลักหรือร่องเล็ก ๆ ที่ยึดปากกาไว้เหนือกระดาษ จนกว่าคุณจะพร้อมที่จะลดระดับลง

วิดีโอ - การใช้บริการนี้ อาจมีการแบ่งปันข้อมูลบางอย่างกับ YouTube

ผลลัพธ์

• เพื่อลดความซับซ้อนของสิ่งต่าง ๆ คุณสามารถล็อคลูกตุ้มหมุนได้โดยการคลายน้ำหนักนั้นออกเพื่อให้วางอยู่บนพื้นและป้องกันไม่ให้แท่นกระดาษแกว่งเลย ติดตุ้มน้ำหนักอื่นๆ ไว้ที่ตำแหน่งต่ำสุดเพื่อเริ่มต้น เนื่องจากความเร็วของปากกาที่ช้าลงมักจะทำให้ได้เส้นที่นุ่มนวลขึ้น หากลูกตุ้มอีกสองลูกแกว่งพร้อมกันที่ความถี่เดียวกัน คุณจะได้รูปแบบที่เรียบง่ายของวงกลม วงรี หรือเส้น หากความถี่ต่างกันเล็กน้อย รูปแบบจะค่อยๆ เปลี่ยนจากวงกลมเป็นเส้น แล้วกลับมาใหม่เมื่อสลายตัว ซึ่งจะทำให้มีการออกแบบที่เหมือนตา เมื่อความถี่ต่างกันมาก คุณอาจได้รับผลลัพธ์ที่ดูโกลาหล อย่างไรก็ตาม หากคุณพบตำแหน่งที่อยู่ใกล้กับอัตราส่วน "ฮาร์โมนิก" ของความถี่ เช่น 3:2 หรือ 4:3 คุณจะได้หุ่น Lissajous ตัวเลขที่แปด หรือรูปร่างคล้ายปลา
• เอฟเฟกต์ของลูกตุ้มหมุนรอบที่ 3 จะเพิ่มผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ที่หลากหลาย การออกแบบที่ดีที่สุดบางอย่างเกิดขึ้นเมื่อลูกตุ้มทั้งสามแกว่งด้วยความถี่ที่ใกล้เคียงกันแต่แตกต่างกันเล็กน้อย โดยลูกตุ้มหมุนจะแกว่งไปมาเป็นวงกลม โปรดทราบว่ามวลของแท่นกระดาษที่อยู่ด้านบนของลูกตุ้มหมุนทำให้แกว่งด้วยความถี่ที่ช้าลงเล็กน้อยเมื่อน้ำหนักทั้งหมดอยู่ที่ตำแหน่งต่ำสุด ดังนั้นคุณควรยกอันนั้นขึ้นเล็กน้อยหากต้องการให้ตรงกับความถี่ของอีกอันหนึ่ง สอง.
• การออกแบบรูปดาวต่างๆ สามารถทำได้โดยการเพิ่มน้ำหนักบนลูกตุ้มด้านข้างทั้งสองข้าง หรือเพียงแค่ลูกตุ้มหมุน เพื่อให้อัตราส่วนความถี่ฮาร์มอนิก อัตราส่วน 3:2 มักส่งผลให้มีดาว 5 แฉก และอัตราส่วน 4:3 มีแนวโน้มที่จะให้รูปร่างของดาว 7 แฉก

เคล็ดลับ

• ใช้ถาดทรายหรือผงละเอียด ตะปูหรือไม้แหลมแทนกระดาษและปากกา รูปแบบเป็นสิ่งที่ไม่แน่นอน แต่อนุญาตให้ทำการทดลองอย่างต่อเนื่องในขณะที่คุณคุ้นเคยกับอุปกรณ์
• ปรับความสูงของน้ำหนักของลูกตุ้มเพื่อเปลี่ยนความถี่การแกว่ง ความถี่ของลูกตุ้มแปรผันตามค่าผกผันของสแควร์รูทของความยาว ดังนั้นหากต้องการแกว่งเร็วขึ้นสองเท่า ความยาวระหว่างจุดศูนย์กลางมวลจะต้องเท่ากับ 1/4 ของความยาวเดิม (ซึ่งอาจ ใช้กับฮาร์โมโนกราฟนี้ไม่ได้) สำหรับความถี่ที่เพิ่มขึ้น 3:2 หรือ 4:3 น้ำหนักจะเพิ่มขึ้นประมาณ 19 นิ้วหรือ 15 นิ้วตามลำดับ แม้ว่าคุณจะควรทำการทดสอบเวลาเพื่อค้นหาและทำเครื่องหมายความสูงเหล่านี้ในการทดลอง
• ทดลองกับปากกาและมาร์กเกอร์ชนิดและสีต่างๆ ปากกาขนาดกว้างหรือปากกามาร์กเกอร์แบบบางดูเหมือนจะทำงานได้ดีที่สุด นี่คือบางส่วนที่ทำได้ดี:
• Uniball GEL Impact สีเงิน ใช้บนกระดาษสีดำหรือสีเข้ม
• Pigma Graphic 1 (1.0 มม.) สีดำ ใช้บนกระดาษสีขาวหรือกระดาษสีอ่อน
• ปากกา Sakura Identi สีดำ สีม่วง ฯลฯ ใช้บนกระดาษสีขาวหรือสีอ่อน
• เพิ่มน้ำหนักให้กับลูกตุ้มเพื่อลดแรงเสียดทานและทำให้การแกว่งนานขึ้น ฉันพบว่า 5 ปอนด์ (2 x 2½) บนลูกตุ้มหมุน และ 7½ ปอนด์ (3 x 2½) ในอีกสองทำงานได้ดีพอสมควร โปรดทราบว่าการเพิ่มน้ำหนักมากขึ้นไม่ได้เปลี่ยนความถี่ของลูกตุ้ม
• ทุกครั้งที่คุณแกว่งลูกตุ้มเพื่อสร้างภาพวาดใหม่ เฟสสัมพัทธ์และแอมพลิจูดของลูกตุ้มแต่ละอันจะแตกต่างกันไป ลองใช้ลูกตุ้มหมุนที่ไหนสักแห่งและลูกตุ้มด้านข้างเริ่มสร้างวงกลมในแนวเดียวกันหรือในทิศทางตรงกันข้าม ลองไปที่ใดที่หนึ่งที่ลูกตุ้มด้านข้างเริ่มแกว่งเป็นเฟสเพื่อสร้างเส้นทแยงมุม